Bài 6 trang 105 SGK Hình học 11
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I và K là hai điểm lần lượt lấy trên hai cạnh SB và SD sao cho 
. Chứng minh:
a) BD ⊥ SC
b) IK ⊥mp(SAC)
a) ABCD là hình thoi nên AC⊥BD (1)
Theo giả thiết: SA⊥(ABCD)⇒SA⊥BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra BD⊥(SAC) ⇒BD⊥SC.
b) Theo giả thiết 
theo định lí Ta-lét ta có IK//BD
Theo a) ta có: BD⊥(SAC)⇒IK⊥(SAC).
Được tài trợ