Bài 7 trang 105 SGK Hình học 11

a) SA⊥(ABC)⇒SA⊥BC    (1),

Tam giác ABC vuông tại B nên BC⊥AB    (2)

Từ (1) và (2) suy ra BC⊥(SAB).

 BC⊥(SAB) nên BC⊥AM  (3)

AM⊥SB (giả thiết)          (4)

Từ (3) và (4) suy ra AM⊥(SBC).

b) AM⊥(SBC) nên AM⊥SB          (5)

Giả thiết   nên theo định lí ta lét ta có: MN//BC

Mà BC⊥SB (do BC⊥(SAB)) do đó MN⊥SB       (6)

Từ (5) và (6) suy ra SB⊥(AMN) suy ra SB⊥AN.