Bài 6 trang 156 SGK Đại số và Giải tích 11

Trung bình: 4,50
Đánh giá: 6
Bạn đánh giá: Chưa

Bài 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đường hypebol y=1x :

a) Tại điểm 12;2 ;

b) Tại điểm có hoành độ bằng −1;

c) Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng -14.


Xét giới hạn:

limxx0f(x)f(x0)xx0=limxx01x-1x0xx0                           =limxx0x0xx.x0(xx0)                           =limxx0-1x.x0=-1x02

a) Ta có: y12=4.

Vậy phương trình tiếp tuyến của hypebol tại điểm 12;2 là y=4(x12)+2y=4x+4

b) Ta có:  y(1)=1, y(1)=1.

Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ  −1 là:  y=(x+1)1y=x2.

c) Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm. Ta có y'(x0)=-14-1x02=-14x0=±2.

Với x0=2 ta  y(2)=12, phương trình tiếp tuyến là y=14(x2)+12y=14x+1.

Với x0=2 ta  y(2)=12, phương trình tiếp tuyến là: y=14(x+2)12y=14x-1.