Bài 7 trang 121 SGK Hình học 11
Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a, có góc 
và 
.
a) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và độ dài cạnh SC.
b) Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
c) Chứng minh SB vuông góc với SC.
d) Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Tính tanφ.
a) Kẻ 
Do 
suy ra 
⇒H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD.
Ta có: 
và nên 
là tam giác đều cạnh a
Trong tam giác vuông SAH, ta có: 
Trong tam giác vuông 
b)
c) Ta có:
⇒ΔSBC vuông tại 
.
d) Ta có:
Suy ra: 
là góc giữa hai mặt phẳng 
và 
Ta có:
Được tài trợ