Bài 5 trang 121 SGK Hình học 11
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ADC nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Tam giác ABC vuông tại A có A vuông tại D có CD = a.
a) Chứng minh các tam giác BAD và BDC là các tam giác vuông.
b) Gọi I và K lần lượt là trung điểm của Ad và BC. Chứng minh IK là đường vuông góc chung của hai đường thẳng AD và BC.
Kiến thức:
a) Ta có:
vuông tại A.
vuông tại D.
b) Gọi J là trung điểm của 
Mà 
(1)
Ta cũng có 
(2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
(3)
Ta lại có:
⇒ΔBIC cân đỉnh I
(4)
Từ (3) và (4) suy ra IK là đoạn vuông góc chung của AD và BC.
Được tài trợ