Bài 7 trang 75 SGK Đại số 11
Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 6 quả trắng, 4 quả đen. Hộp thứ hai chứa 4 quả trắng, 6 quả đen. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả. Kí hiệu:
là biến cố: "Quả lấy từ hộp thứ nhất trắng";
là biến cố: "Quả lấy từ hộp thứ hai trắng".
a) Xem xét A và B có độc lập không ?
b) Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra cùng màu.
c) Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra khác màu.
a.
+ Số phần tử của không gian mẫu là: 10 × 10 = 100
+ Số trường hợp lấy ra một quả cầu trắng ở hộp thứ nhất là 6
Số trường hợp lấy ra 1 quả cầu ở hộp thứ hai là 10. Do đó số trường hợp lấy ra quả cầu ở hộp thứ nhất trắng kết hợp với một quả cầu bất kỳ ở hộp thứ hai là 
+ Tương tự số trường hợp lấy ra quả cầu thứ hai trắng với một quả cầu bất kì ở hộp thứ nhất là 
+ Mặt khác, biến cố 
là lấy ra quả cầu ở hộp thứ nhất trắng và quả cầu ở hộp thứ hai là trắng: 
+ Ta có:
Vậy và là độc lập.
b.
Gọi 
là biến cố hai quả cầu lấy ra cùng trắng. 
là biến cố hai quả cầu lấy ra cùng đen
Rõ ràng 
xung khắc 
là biến cố hai quả cầu lấy ra cùng màu.
c. Gọi 
là biến cố lấy ra hai quả cầu khác màu.
