Bài 6 trang 74 SGK Đại số 11

Trung bình: 4,58
Đánh giá: 59
Bạn đánh giá: Chưa

Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế xếp thành hai dãy đối diện nhau. Tính xác suất sao cho:

a) Nam, nữ ngồi đối diện nhau.

b) Nữ ngồi đối diện nhau.


a. Xếp 4 người vào bốn vị trí nên số cách xếp là nΩ=4!=24.

Gọi A là biến cố " Nam, nữ ngồi đối diện nhau" 

+ Xếp một bạn nam vào một trong 4 ghế có 4 cách .

+ Chọn một bạn nữ trong 2 bạn nữ xếp vào ghế đối diện với bạn nam vừa xếp có 2 cách.

+ Xếp hai bạn còn lại vào hai ghế còn lại có 2!=2 cách.

Theo quy tắc nhân số cách xếp mà nam, nữ ngồi đối diện là : nA=4.2.2=16 

Vậy PA=1624=23.

b. Xác suất để nữ ngồi đối diện nhau (hai nam cũng đối diện nhau) :

Gọi B " Nữ ngồi đối diện nhau" 

+ Xếp một bạn nữ vào một trong bốn ghế có 4 cách.

+ Xếp bạn nữ còn lại vào ghế đối diện với bạn nữ vừa xếp có 1 cách.

+ Hai ghế còn lại xếp hai bạn nam vào có 2!=2 cách.

Số cách xếp mà nữ ngồi đối diện là nB=4.1.2=8P(B) =824=13.