Bài 8 trang 120 SGK Hình học 11

Gọi M,NM,N lần lượt là trung điểm của AD và BC.

Ta có:  (hai đường trung tuyến tương ứng)

⇒ΔAND cân tại N.

⇒ Trung tuyến MN đồng thời là đường cao 

Chứng minh tương tự, ΔMBC cân tại 

Từ (1) và (2) suy ra MN là đường vuông góc chung của BC và AD.

Tam giác ABC đều cạnh aa nên 

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AMN ta có:

Vậy .