Bài 1 trang 126 SGK Giải tích 12

a) Định nghĩa nguyên hàm trên một khoảng :

• Cho hàm số  xác định trên  Khi đó : Hàm số  được gọi là nguyên hàm của hàm số  trên  nếu  với mọi 

b) Phương pháp tính nguyên hàm từng phần :

+) Để tính bằng phương pháp nguyên hàm từng phần ta phân tích về dạng tích  (nếu nguyên hàm cần tính chưa có dạng tích) và thực hiện các bước sau: 

• Chọn một nhân tử phù hợp và đặt hoặc . Tính 
• Đặt phần còn lại là  hoặc . Tìm .
• Áp dụng công thức nguyên hàm từng phần :  để tính nguyên hàm.

+) Chú ý : Phương pháp tính nguyên hàm từng phần thường được sử dụng khi hàm số cần tính nguyên hàm có dạng tích.

+) Ta cần chú ý một số cách đặt quen thuộc sau: 

+) Ví dụ minh họa :  Tính 

• Đặt ta có 
• Khi đó