Bài 3 trang 113 SGK Hình học 11
Bài 3: Trong mặt phẳng (α) cho tam giác ABC vuông ở B. Một đoạn thẳng AD vuông góc với (α) tại A. Chứng minh rằng:
a) 
là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC);
b) Mặt phẳng (ABD) vuông góc với mặt phẳng (BCD);
c) HK//BC với H và K lần lượt là giao điểm của DB và DC với mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với DB.
a) Tam giác ABC vuông tại B nên AB⊥BC (1)
AD vuông góc với (α) nên AD⊥BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra BC⊥(ABD) suy ra BC⊥BD
⇒⇒ góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) là góc
b)
c)
Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với DB nên HK⊥BC
Trong (BCD) có: HK⊥BC và BC⊥BD nên suy ra HK//BC.
Được tài trợ