Bài 9 trang 114 SGK Hình học 11
Bài 9: Cho hình hộp tam giác đều S.ABC có SH là đường cao. Chứng minh SA vuông góc với BC và SB vuông góc với AC.
Chóp tam giác đều nên ta có H là trực tâm của tam giác ABC
SH⊥(ABC)⇒SH⊥BC
Và AH⊥BC (vì H là trực tâm)
Suy ra BC⊥(SAH)
SA⊂(SAH)⇒BC⊥SA.
Chứng minh tương tự, ta có:
SH⊥(ABC)⇒SH⊥AC.
Mà H là trực tâm của tam giác ABC ⇒BH⊥AC
⇒AC⊥(SBH);
SB⊂(SBH)
⇒AC⊥SB
Được tài trợ