Bài 4 trang 44 SGK Giải tích 12

a) 

+) Xét hàm số:  khi đó số nghiệm chính là số giao điểm của đồ thị và trục hoành.

• Tập xác đinh: 
• Bảng biến thiên: 
• Hàm số đồng biến trên các khoảng: , nghịch biến trên .
• Tọa độ điểm cực đại: , tọa độ điểm cực tiểu: 
• Đồ thị: 

• Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình đã cho có duy nhất một nghiệm.

b)

+) Xét hàm số:   khi đó số nghiệm chính là số giao điểm của đồ thị và trục hoành.

• Tập xác định: 
• Đạo hàm: 
• Bảng biến thiên:

• Hàm số nghịch biến trên các khoảng:, đồng biến trên 
• Tọa độ điểm cực đại:, tọa độ điểm cực tiểu:
• Đồ thị: 

• Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại một điểm nên phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

c) 

+) Xét hàm số:   khi đó số nghiệm chính là số giao điểm của đồ thị và trục hoành.

• Tập xác đinh:
• Đạo hàm: 
• Bảng biến thiên:

• Hàm số đồng biến trên các khoảng:, nghịch biến trên  
• Tọa độ điểm cực đại:, tọa độ điểm cực tiểu:
• Đồ thị: 

• Đồ thị cắt trục hoành tại hai diểm phân biệt nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.