Bài 8 trang 44 SGK Giải tích 12

Trung bình: 4,46
Đánh giá: 37
Bạn đánh giá: Chưa

Cho hàm số y=x3+(m+3)x2+1-m (m là tham s)  có đồ thị là (Cm).

a) Xác định m để hàm số có điểm cực đại là x=-1.

b) Xác định m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại x=-2.


a) y=x3+(m+3)x2+1-m

+) Ta có y'=3x2+2(m+3)x; y''=6x+2(m+3)

+) Để hàm số đạt cực đại tại x=-1 ta có f'(-1)=0f''(-1)<03(-1)2+2(m+3)(-1)=06(-1)+2(m+3)<0

m=-32m<0m=-32.

b) Đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại x=-2 nên đồ thị đi qua điểm M(-2;0). Khi đó: 0=(-2)3+(m+3)(-2)2+1-m3m=-5m=-53.