Bài 5 trang 50 SGK Hình học 12
Cho tứ diện đều 
cạnh 
Gọi 
là hình chiếu vuông góc của đỉnh 
xuống mặt phẳng 
.
a) Chứng minh là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 
. Tính độ dài đoạn 
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác và chiều cao
a)
+) Ta có 
Tương tự ta có : 
Vậy 
nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 
+) 
đều cạnh 
nên cũng là trọng tâm tam giác 
. Do đó : 
b)
Khối trụ sinh ra có bán kính đáy 
đường sinh và chiều cao có độ dài là 
Được tài trợ