Bài 1 trang 50 SGK Hình học 12

Trung bình: 4,60
Đánh giá: 10
Bạn đánh giá: Chưa

Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một mặt cầu và cho biết ACB^=900. Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng ? 

a) Đường tròn qua ba điểm A, B, C nằm trên mặt cầu.

b) AB là một đường kính của mặt cầu đã cho.

c) AB không phải là đường kính mặt cầu.

d) AB là đường kính của đường tròn gaio tuyến tạo bởi mặt cầu và mặt phẳng ABC.


Bài 1 trang 50 SGK Hình học 12
Bài 1 trang 50 SGK Hình học 12

Theo giả thiết ta có : ACB^=900A,B,C thuộc đường tròn tâm I là trung điểm của AB, và AB là một đường kính của đường tròn đó.

Mặt phẳng ABC cắt mặt cầu qua ba điểm A,B,C theo giao tuyến là một đường tròn đường kính AB.

Vậy các khẳng định a) và d) là các khẳng định đúng.

Các khẳng định c) và b) sai vì chưa khẳng định được AB có phải là đường kính của mặt cầu hay không.