Bài 8 trang 41 SGK Đại số 11

Trung bình: 4,40
Đánh giá: 25
Bạn đánh giá: Chưa

Bài 8. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx+sin2x=cosx+ 2cos2x là:

A. π6; B. 2π3;
C. π4; D. π3.

Ta có:

     sinx + sin2x = cosx + 2cos2x  sin x + 2sinxcosx = cosx(1 + 2cosx)  sinx (1+2cosx) = cosx(1 + 2cosx)

1+2cosxsinx-cosx=01+2cosx=0sinx-cosx=0cosx=-12=cos2π3tanx=1cosx0x=±2π3+k2πx=π4+kπk.

Rõ ràng nghiệm dương nhỏ nhất ứng với  k=0x=±2π3x=π4

Vậy nghiệm dương nhỏ nhất là  x=π4.

Chọn đáp án C.