Bài 4 trang 41 SGK Đại số 11

Trung bình: 4,50
Đánh giá: 34
Bạn đánh giá: Chưa

Bài 4: Giải phương trình sau:

a) sinx+1=23; b) sin22x=12;
c) cot2x2=13; d) tanπ12+12x=-3.

a) 

sinx+1=23x+1=arcsin23+k2πx+1=π-arcsin23+k2π                       x=arcsin23-1+k2πx+=π-arcsin23-1+k2πk.

Vậy phương trình có nghiệm x=arcsin23-1+k2πx+=π-arcsin23-1+k2πk.

b)

sin22x=12sin2x=12=sinπ4sin2x=-12=sin-π4                  2x=π4+k2π2x=π-π4+k2π2x=-π4+k2π2x=π--π4+k2πx=π8+kπx=3π8+kπx=-π8+kπx=5π8+kπk.

Vậy phương trình có bốn tập nghiệm như trên. 

c) 

cot2x2=13cotx2=13=cotπ3cotx2=-13=cot-π3                  x2=π3+kπx2=-π3+kπx=2π3+k2πx=-2π3+k2πk.

Vậy phương trình có nghiệm x=2π3+k2πx=-2π3+k2πk.

d) 

tanπ12+12x=-3tanπ12+12x=tan-π3                                     π12+12x=-π3+kπ                                     12x=-5π12+kπ                                     x=-5π144+kπ12, k.

Vậy phương trình có nghiệm x=-5π144+kπ12, k.