Bài 7 trang 41 SGK Đại số 11

Trung bình: 4,51
Đánh giá: 37
Bạn đánh giá: Chưa

Bài 7. Phương trình cos4xcos2x=tan2x có số nghiệm thuộc khoảng 0;π2 là 

A.2 B.3
C.4 D.5

 


Xét phương trình cos4xcos2x=tan2x : 

+ Điều kiện : cos2x0xπ4+kπ2,k.

cos4xcos2x=tan2xcos4xcos2x=sin2xcos2xcos4x=sin2x                        1-2sin22x=sin2x                        sin2x=-1 hoặc  sin2x=12. + sin2x=-12x=-π2+k2πx=-π4+, k.

+ sin2x=12=sinπ6x=π12+kπ  hoặc x=5π12+kπ, k.

Số nghiệm thuộc khoảng 0;π2 là hai nghiệm  x=π12 và  x=5π12.

Vậy chọn đáp án A.