Bài 2 Trang 160 SGK Đại số 10

Trung bình: 4,50
Đánh giá: 4
Bạn đánh giá: Chưa

Cho phương trình: mx2–2x4m–1=0. 

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị m≠0 phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

b) Tìm giá trị của m để −1 là một nghiệm của phương trình. Sau đó tìm nghiệm còn lại.


a)  

  • Ta có : Δ=1+m(4m+1)=4m2+m+1=(2m+14)2+156>0,∀m
  • Vậy với m≠0 phương trình là bậc hai có biệt thức chung nên có 2 nghiệm phân biệt.

b) 

  • f(−1)=m+2−4m−1=0−3m+1=0m=13.
  • Với m=13 , phương trình có nghiệm x1=-1.
  • Gọi nghiệm kia là x2 .
  • Theo định lí Vi-et: x1+x2=2m=213x1+x2=6x2=6-x1=6--1=7.