Bài 10 trang 91 SGK Hình học 12

Trung bình: 4,70
Đánh giá: 10
Bạn đánh giá: Chưa

Giải bài toán sau bằng phương pháp tọa độ: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến các mặt phẳng A'BD và B'D'C.


Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, khi đó : A0;0;0,B1;0;0,A'0;0;1,D0;1;0 và B'1;0;1,C1;1;0,D'0;1;1A'D=0;1;-1,A'B=1;0;-1

+) MpA'BD đi qua A'0;0;1 có vec tơ pháp tuyến n=A'B,A'D=1;1;1 nên có phương trình x+y+z-1=0dAA'BD=0+0+0-112+12+12=33.

+) MpB'D'C//A'BD nên nhận n=1;1;1 làm vec tơ pháp tuyến đồng thời đi qua C nên có phương trình : 1x-1+1y-1+1z-0=0x+y+z-2=0dA,B'D'C=0+0+0-212+12+12=23.