Bài 5 trang 90 SGK Hình học 12

Trung bình: 4,71
Đánh giá: 21
Bạn đánh giá: Chưa

Tìm số giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng α trong các trường hợp sau :

a) d: x=12+4ty=9+3tz=1+t      và    α: 3x+5y-z-2=0 ;

b) d: x=1+ty=2-tz=1+2t       và     α: x+3y+z+1=0 ;

c) d: x=1+ty=1+2tz=2-3t        và    α: x+y+z-4=0.


a) Số giao điểm cũng chính là số nghiệm của hệ phương trình sau : x=12+4ty=9+3tz=1+t3x+5y-z-2=0312+4t+59+3t-1+t-2=026t=78t=3x=24y=18z=4. Vậy hệ có đúng một nghiệm nên d và α có một điểm chung.

b) Số giao điểm cũng chính là số nghiệm của hệ phương trình sau : x=1+ty=2-tz=1+2tx+3y+z+1=01+t+32-t+1+2t+1=00t=-9 (vô nghiệm). Vậy d và α không có điểm chung.

c) Số giao điểm cũng chính là số nghiệm của hệ phương trình sau : x=1+ty=1+2tz=2-3tx+y+z-4=01+t+1+2t+2-3t-4=00t=0 (vô số nghiệm). Vậy d và α có vô số điểm chung.