Bài 2 trang 89 SGK Hình học 12

Trung bình: 4,82
Đánh giá: 17
Bạn đánh giá: Chưa

Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng d:  x=2+ty=-3+2tz=1+3t lần lượt trên các mặt phẳng sau :

a) Oxy ;

b) Oyz.


a)

 

+) MpOxy có phương trình z=0.Gọi I là giao điểm của d và Oxy, suy ra tọa độ điểm I là nghiệm của hệ : x=2+ty=-3+2tz=1+3tz=0t=-13I53;-113;0.

+) M2;-3;1d. Gọi H là hình chiếu của M trên mpOxy. Khi đó H2;-3;0.

+) Hình chiếu của d trên mpOxy đi qua I,H nên có vec tơ chỉ phương IH=13;23;0 hay u=1;2;0 có phương trình tham số : x=2+ty=-3+2tz=0.

b) 

+) Tương tự : MpOyz có phương trình x=0. Gọi J=dOyzJ0;-7;-5.

+) Hình chiếu của M2;-3;1 lên mpOyz là M'0;-3;1.

+) Hình chiếu của d trên (Oyz) có vec tơ chỉ phương JM'=0;4;6 hay v=0;2;3 có phương trình tham số x=0y=-3+4tz=1+6thay x=0y=-3+2tz=1+3t.