Bài 3 trang 90 SGK Hình học 12

Trung bình: 4,62
Đánh giá: 13
Bạn đánh giá: Chưa

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d' cho bởi các phương trình sau : 

a) d:x=-3+2ty=-2+3tz=6+4t     và      d': x=5+t'y=-1-4t'z=20+t';

b) d:x=1+ty=2+tz=3-t     và      d': x=1+2t'y=-1+2t'z=2-2t'.


a) 

+) d có vec tơ chỉ phương u=2;3;4d' có vec tơ chỉ phương u'=1;-4;1213-441u,u' không cùng phương, khi đó d cắt d' hoặc d trùng d' 1.

+) Mặt khác, xét hệ phương trình : -3+2t=5+t'-2+3t=-1-4t'6+4t=20+t'2t-t'=83t+4t'=14t-t'=14t=3t'=-2. Vậy hệ có nghiệm duy nhất (2).

+) Từ (1),(2) suy ra dd'=M3;7;18.

b) 

+) d có vec tơ chỉ phương u=1;1;-1, d' có vec tơ chỉ phương u'=2;2;-212=12=-1-2u,u' cùng phương. Do đó d song song hoặc trùng d' (1).

+) Mặt khác, xét hệ : 1+t=1+2t'2+t=-1+2t'3-t=2-2t't-2t'=0t-2t'=-3t-2t'=1(vô nghiệm) (2).

+) Từ (1),(2) suy ra d//d'.