Bài 3 trang 169 SGK Đại số và Giải tích 11

Trung bình: 4,14
Đánh giá: 21
Bạn đánh giá: Chưa

Bài 3. Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) y=5sinx3cosx b) y=sinx+cosxsinxcosx
c) y=xcotx d) y=sinxx+xsinx
e) y=1+2tanx f) y=sin1+x2

 


a) y=5sinx3cosx  y=5cosx+3sinx

b)

      y=sinx+cosxsinxcosxy'=(cosxsinx)(sinxcosx)(sinx+cosx)(cosx+sinx)(sinxcosx)2=cosxsinx-cos2x-sin2x+sinxcosx-sin2x-2sinxcosx-cos2x(sinxcosx)2=2sinxcosx112sinxcosx(sinxcosx)2=2(sinxcosx)2

c)

      y=xcotxy'=x'cotx+cotx'xy'=cotxxsin2x.

d)

      y=sinxx+xsinxy'=sinx'x-x'sinxx2+x'sinx-sinx'xsin2xy'=xcosxsinxx2+sinxxcosxsin2x        =(xcosxsinx)(1x21sin2x).

e)

y=1+2tanxy'=2cos2x21+2tanx=1cos2x.1+2tanxf.  y=sin1+x2y'=1+x2'cos1+x2y'=cos1+x2.2x21+x2        =x1+x2cos1+x2.