Bài 7 trang 90 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình

Trung bình: 4,67
Đánh giá: 61
Bạn đánh giá: Chưa

a) 3x+4+3.5x+3=5x+4+3x+3 ; b) 25x-6.5x+5=0 ;
c) 4.9x+12x-3.16x=0 ; d) log7x-1log7x=log7x ;
e) log3x+log3x+log13x=6 ; g) logx+8x-1=logx.

 

 

 


a) 3x+4+3.5x+3=5x+4+3x+3

+) Phương trình đã cho tương đương với phương trình: 3x.34+3.5x.53=5x.54+3x.333x34-33=5x54-3.5354.3x=250.5x3x5x=1252735x=35-3x=-3.

+) Vậy phương trình có nghiệm x=-3.

b) 25x-6.5x+5=0

+) Ta có : 25x-6.5x+5=05x2-6.5x+5=05x=1 hoc 5x=5.

  • Với 5x=1=50x=0.
  • Với 5x=5=51x=1.

+) Vậy phương trình có tập nghiệm S=0,1.

c) 4.9x+12x-3.16x=0

+) Chia hai vế phương trình cho 16x ta có : 4.9x+12x-3.16x=04.9x16x+12x16x-3=04.342x+34x-3=034x=34 hoc 34x=-1.

  • Với 34x=34x=1.
  • Với 34x=-1 (vô nghiệm).

+) Vậy phương trình có nghiệm x=1.

d) log7x-1log7x=log7x

+) Điều kiện : x>0x-1>0x>1.

+) Ta có : log7x-1log7x=log7xlog7xlog7x-1-1=0log7x=0 hoc log7x-1=1

  • Với log7x=0x=70=1.
  • Với log7x-1=1x-1=71x=8.

+) Đối chiếu điều kiện phương trình có tập nghiệm là S=8.

e) log3x+log3x+log13x=6

+) Điều kiện : x>0.

+) Ta có : log3x+log3x+log13x=6log3x+log312x+log3-1x=6log3x+2log3x-log3x=6log3x=3x=27.

+) Đối chiếu điều kiện phương trình có nghiệm x=27.

g) logx+8x-1=logx

+) Điều kiện :  x1 và x+8x-1>0x>0x>1.

+) Ta có : logx+8x-1=logxx+8x-1=xx+8=x2-xx2-2x-8=0x=-2 hoc x=4.

+) Kết hợp điều kiện phương trình có nghiệm x=4.