Bài 2 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11

Trung bình: 5
Đánh giá: 7
Bạn đánh giá: Chưa

Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau

a) y=2xsinxcosxx

b) y=3cosx2x+1

c) y=t2+2cottsint                                         

d) y=2cosφsinφ3sinφ+cosφ

e) y=tanxsinx+2                              

f) y=cotx2x1


a)

y'=(2xsinxcosxx)'  =212xsinx+2xcosxxsinxcosxx2  =xxsinx+2x2xcosx+xsinx+cosxx2  =x(x+1)sinx+(2x2x+1)cosxx2

b)

y'=3(2x+1)sinx2.3cosx(2x+1)2   =6xsinx3sinx6cosx(2x+1)2

c)

y'=2t-2sintsint-costt2+2costsin2t   =2tsint-t2cost-2sin2t+cos2tsin2t   =2tsint-t2cost-2sin2t

d)

y'=-2sinφ-cosφ3sinφ+cosφ-2cosφ-sinφ3cosφ-sinφ3sinφ+cosφ2   =-6sin2φ-5sinφcosφ-cos2φ-6cos2φ+5sinφcosφ-sin2φ3sinφ+cosφ2   =-7sin2φ+cos2φ3sinφ+cosφ2=-73sinφ+cosφ2

e)

y'=tanx'sinx+2-sinx+2'tanxsinx+22   =1cos2xsinx+2-cosx.sinxcosxsinx+22   =2+sinx-sinx.cos2xsinx+22cos2x   =2+sinx-sinx1-sin2xsinx+22cos2x   =sin3x+2sinx+22cos2x

f)

y'=-1sin2x2x-1-cotx.1x2x-12   =1-2xsin2x-cotxx2x-12 .