Bài 7 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11

Trung bình: 4,88
Đánh giá: 8
Bạn đánh giá: Chưa

Bài 7. Viết phương trình tiếp tuyến:

a) Của hypebol y=x+1x-1 tại  A(2,3).

b) Của đường cong y=x3+4x21 tại điểm có hoành độ x0=1.

c) Của parabol y=x24x+4 tại điểm có tung độ y0=1.


a) Ta có: 

y'=y'x=2(x1)2y'2=2(21)2=2

Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

y=2(x2)+3=2x+7.

b) Ta có: 

y'=y'(x)=3x2+8xy'(1)=38=5

Mặt khác: x0=1y0=1+41=2

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

y2=5(x+1)y=5x3.

c) Ta có:

y0=11=x024x0+4x024x0+3=0                                      x0=1x0=3

+ y'(x)=2x4y'(1)=2    y'(3)=2

Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm có phương trình là:

  • Tại 1;1 : y1=2(x1)y=2x+3
  • Tại 3;1 : y1=2(x3)y=2x5.