Bài 9 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11

Trung bình: 5
Đánh giá: 5
Bạn đánh giá: Chưa

Bài 9. Cho hai hàm số: y=1x2 ; y=x22 . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của mỗi hàm số đã cho tại giao điểm của chúng. Tính góc giữa hai tiếp tuyến kể trên.


C1: y=f(x)=1x2f'(x)=1x22C2: y=g(x)=x22g'(x)=2x2=x2

_Phương trình hoành độ giao điểm của (C1)  (C2) là:

1x2=x22x0x3=1                   x=1y=12=22.

Vậy giao điểm của (C1)  (C2) là A(1;22)

_ Phương trình tiếp tuyến của C1 tại điểm A là:

y22=y'1x1y22=12x1                                   y=-x2+2

Tiếp tuyến này có hệ số góc k1=12

_ Phương trình tiếp tuyến của C2 tại điểmA là:

y22=g'(1)(x1)y22=2(x1)                                    y=x222

Tiếp tuyến này có hệ số góc k2=2

+ Ta có: k1.k2=12.2=1

⇒ Hai tiếp tuyến nói trên vuông góc với nhau

⇒ Góc giữa hai tiếp tuyến bằng 900..