Bài 4 trang 126 SGK Hình học 11

Trung bình: 4,29
Đánh giá: 7
Bạn đánh giá: Chưa

Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có E, F, M và N lần lượt là trung điểm của AC, BD, AC' và BD'. Chứng minh MN = EF.


Bài 4 trang 126 SGK Hình học 11
Bài 4 trang 126 SGK Hình học 11

Vì M là trung điểm của AA′C và E là trung điểm của AC nên ME là đường trung bình của ΔACC′⇒EM=12CC'(1)

Tương tự ta có FN là đường trung bình của tam giác BDB′: FN=12BB'(2)

Ta lại có: AA'=BB'(3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ EM=FN hay tứ giác MNFE là hình bình hành, do đó MN=EF.