Bài 9 trang 40 SGK Hình học 12

Trung bình: 4,68
Đánh giá: 25
Bạn đánh giá: Chưa

Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a2.

a) Tính diện tích xung quanh, diện tích đáy và thể tích của khối nón tương ứng.

b) Cho dây cung BC của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 600. Tính diện tích tam giác SBC. 


                                       

a)

+) Tam giác SMN  vuông cân tại S, MN=a2SM=SN=a.

Sxq=πrl=π.MN2.SM=πa22.a=πa222.Sđáy=πr2=πMN22=πa222=πa22. SO=SM2-MO2=a2-a222=a22VK.nón=13πr2h=13πa222.SO=13πa222a22=πa3212.

b) 

+) Các tam giác OBC, SBC lần lượt cân tại O và S. Gọi I là trung điểm BC ta có OIBCSIBCSIO^=600.

+) Tam giác SOI vuông tại OOI=SOtan600=a223=a66SI=SOsin600=a22.32=a63và BC=2BI=2OB2-OI2=2a222-a662=2a33.

+) Vậy SSBC=12SI.BC=12a63.2a33=a223.