Bài 9 trang 49 SGK Hình học 12

Trung bình: 4,14
Đánh giá: 7
Bạn đánh giá: Chưa

Cho một điểm  cố định và một đường thẳng  cố định không đi qua .Gọi  là một điểm thay đổi trên . Chứng minh rằng các mặt cầu tâm  bán kính  luôn luôn đi qua một đường tròn cố định.


                 

+) Theo giả thiết ta có điểm  và đường thẳng  cố định. Dựng mặt phẳng  chứa  và vuông góc với . Khi đó mp cũng cố định. Gọi 

+) Xét mặt cầu tâm  bán kính , mặt cầu này cắt mặt phẳng  theo giao tuyến là đường tròn tâm  bán kính  không đổi.

+) Vậy các mặt cầu tâm  bán kính  luôn đi qua đường tròn tâm  bán kính  không đổi.