Bài 2 trang 49 SGK Hình học 12

Trung bình: 4,50
Đánh giá: 14
Bạn đánh giá: Chưa

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.


                                     

+) Gọi O là tâm của đáy. Ta có OA=OB=OC=OD=a22, SOABCD. SO là trục của hình chóp nên tâm mặt cầu ngoại tiếp thuộc SO.

+) Mặt khác : SOA vuông ở O nên SO=SA2-OA2=a2-a222=a22.

+) Vậy OA=OB=OC=OD=OS=a22 nên O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD, bán kính mặt cầu r=OS=a22.