Bài 4 trang 49 SGK Hình học 12

+) Theo giả thiết các mặt cầu luôn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác  nên các mặt cầu này luôn chứa một đường tròn cố định là đường tròn nội tiếp tam giác 

+) Gọi  là tâm đường tròn nội tiếp tam giác  (giao của ba đường phân giác).  là đường thẳng đi qua  đồng thời vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn tâm  (mặt phẳng ).  chính là trục của đường tròn. Do đó các mặt cầu cùng chứa đường tròn nội tiếp tam giác  luôn có tâm thuộc 

+) Vậy tập hợp cần tìm chính là đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng  tại tâm đường tròn nội tiếp tam giác