Câu 1 Trang 93 SGK Hình học 10
Cho hình chữ nhật ABCD. Biết các đỉnh A(5;1),C(0;6) và phương trình CD:x+2y–12=0. Tìm phương trình các đường thẳng chứa các cạnh còn lại.
Cạnh AB là đường thẳng đi qua A(5;1) và song song với CD.
Vì CDCD có phương trình x+2y–12=0 nên phương trình của AB có dạng:
x+2y+m=0
AB đi qua A(5;1) nên ta có:
5+2.1+m=0⇒m=−75+2.1+m=0⇒m=−7
Vậy phương trình của AB là: x+2y–7=0
AD là đường thẳng qua A và vuông góc với CD.
Phương trình của CD là: x+2y–12=0 nên phương trình của AD có dạng:
2x–y+n=0
AD đi qua A(5,1) cho ta: 2.5−1+n=0⇒n=−92.5−1+n=0⇒n=−9
Phương trình của AD: 2x−y−9=0
CB là đường thẳng qua C và song song với AD nên phương trình của CB có dạng:
2x–y+p=0
CB đi qua C(0;6) nên: 2.0–6+p=0⇒p=6
Phương trình của CB là: 2x–y=6=0
Vậy AB:x+y–7=0
BC:2x−y+6=0
AD:2x–y–9=0.