Câu 6 Trang 93 SGK Hình học 10

Trung bình: 4,50
Đánh giá: 14
Bạn đánh giá: Chưa

Bài 6. Lập phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi đường thẳng 3x–4y+12=0 và 12x+5y−7=0

 


Gọi M(x;y) thuộc đường phân giác của góc tạo bởi đường thẳng trên.

Khi đó, khoảng cách từ M đến d1:3x4y+12=0 là:

 d(M,d1)=|3x4y+12|9+16=|3x4y+12|5

Khoảng cách từ M đến d2:12x+15y7=0 là:

d(M,d2)=|12x+5y7|144+25=|12x+5y7|13

Ta có: M thuộc đường  phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng d1 và d2 nên cách đều hai đường thẳng đó.Suy ra: 

d(M,d1)=d(M,d2)|3x4y+12|5=|12x+5y7|13

3x4y+125=12x+5y7123x4y+125=12x+5y713

21x+77y191=099x27y+121=0

Vậy ta có phương trình của hai đường phân giác của các góc tạo bởi d1 và d2 là:

Δ1:21x+77y191=0

Δ2:99x27y+121=0.

Các bài khác