Câu 5 Trang 93 SGK Hình học 10
Bài 5. Cho ba điểm A(4;3),B(2;7),C(−3;−8)
a) Tìm tọa độ điểm G , trực tâm H của tam giác ABC.
b) Tìm T là trực tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh T,G,H thẳng hàng.
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có:
Vậy G(1,
)
Gọi (x;y) là tọa độ của H
⇔−5(x−4)−15(y−3)=0⇔x+y−13=0
⇔−7(x−2)−11(y−7)=0⇔7x+11y−91=0
Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình:
b) Tâm T của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC thỏa mãn điều kiện
, cho ta:
Do đó tọa độ tâm T của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là nghiệm của hệ:
Ta có: 
=(−18;1);
=
Ta có: 
Vậy ba điểm H,G,T thẳng hàng.
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm T(−5;1), bán kính R=AT=
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
.
Được tài trợ