Câu 9 trang 145 SGK Giải tích 12

Trung bình: 5
Đánh giá: 1
Bạn đánh giá: Chưa

Nêu định nghĩa và các phương pháp tính tích phân.


Định nghĩa tích phân :

+) Cho hàm số fx liên tục trên đoạn a;b. Giả sử Fx là một nguyên hàm của fx trên đoạn a;b. Hiệu số Fb-Fa được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn a;b của hàm số fx, kí hiệu là abfxdx, tức là abfxdx=Fxab=Fb-Fa.

Các phương pháp tính tích phân :

+) Phương pháp đổi biến số : 

Cho fx liên tục trên đoạn a;bx=φt có đạo hàm và liên tục trên α;β sao cho φα=a, φβ=b và aφtb, tα;β. Khi đó :  abfxdx=αβfφtφ'tdt 

+) Phương pháp tính tích phân từng phần : abuxv'xdx=uxvxab-abvxu'xdx  hay abudv=uvab-abvdu.