Câu 7 trang 145 SGK Giải tích 12

Trung bình: 4,33
Đánh giá: 3
Bạn đánh giá: Chưa

Nêu tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit, mối liên hệ giữa đồ thị các hàm số mũ và hàm số lôgarít cùng cơ số.


Tính chất của hàm số mũ : y=ax  a>0,a1

+) Tập xác định : D=.

+) Đạo hàm : y'=axlna.

+) Chiều biến thiên : 

  • Với  a>1y'>0 : hàm số đồng biến.
  • Với 0<a<1y'<0 : hàm số nghịch biến.

+) Tiệm cận : trục Ox là tiệm cận ngang.

+) Đồ thị : Đồ thì luôn nằm phía trên trục hoành và đi qua các điểm M10;1, M21;a.

Tính chất của hàm số lôgarit : y=logax   0<a1

+) Tập xác định : D=0;+.

+) Đạo hàm : y'=1xlna.

+) Chiều biến thiên : 

  • Với a>1 : Hàm số luôn đồng biến trên khoảng xác định.
  • Với 0<a<1 : Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định.

+) Tiệm cận : trục Oy là tiệm cận đứng.

+) Đồ thị : Đồ thị hàm số luôn đi qua các điểm M11;0, M2a;1; nằm phía bên phải trục tung.

Nhận xét : Đồ thị của hàm số mũ và lôgarit có cùng cơ số đối xứng nhau qua đường thẳng y=x.