Câu 3 trang 145 SGK Giải tích 12

Trung bình: 5
Đánh giá: 1
Bạn đánh giá: Chưa

Phát biểu các điều kiện đủ để hàm số fx có cực trị (cực đại, cực tiểu) tại điểm x0.


Điều kiện đủ để hàm số có cực trị :

Định lí 1 Giả sử hàm số y=fx liên tục trên khoảng K=x0-h; x0+h và có đạo hàm trên K hoặc trên K\x0, với h>0.

+) Nếu f'x>0 trên khoảng x0-h; x0 và f'x<0 trên khoảng x0; x0+h thì x0 là một điểm cực đại của hàm số y=fx.

+)  Nếu f'x<0 trên khoảng x0-h; x0 và f'x>0 trên khoảng x0;x0+h thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số y=fx.

Định lí 2 : Giả sử hàm số y=fx có đạo hàm cấp hai trong khoảng x0-h; x0+h, với h>0. Khi đó :

+) Nếu f'x0=0, f''x0>0 thì x0 là điểm cực tiểu.

+) Nếu f'x0=0, f''x0<0 thì x0 là điểm cực đại.