Bài 1 trang 45 SGK Giải tích 12

Trung bình: 4,58
Đánh giá: 19
Bạn đánh giá: Chưa

Phát biểu các điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

                                                      y=-x3+2x2-x-7

                                                      y=x-51-x


+) Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến:

Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm trên khoảng K.

  • Nếu f'(x)>0,xK thì f(x) đồng biến trên K.
  • Nếu f'(x)<0,xK thì f(x) nghịch biến trên K.

+) Tìm khoảng đơn điệu: 

                                             y=-x3+2x2-x-7

  • y'=-3x2+4x-1=0x=1 hoc x=13
  • Bảng biến thiên: 

           

  • Vậy hàm số đồng biến trên (13;1), nghịch biến trên các khoảng (-;13),(1;+).

                                                            y=x-51-x

  • Tập xác định: D=R\1
  • Đạo hàm: y'=-4(1-x)2<0,x1.
  • Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng (-;1) và (1;+).