Bài 2 trang 45 SGK Giải tích 12

Trung bình: 4,57
Đánh giá: 14
Bạn đánh giá: Chưa

Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm. Tìm các cực trị của hàm số: 

                                                   y=x4-2x2+2


+) Cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm:

Cách 1: Quy tắc 1

  • Tìm tập xác đinh.
  • Tính f'(x). Tìm các điểm tại đó f'(x)=0(giải phương trình) hoặc f'(x) không xác đinh.
  • Lập bảng biến thiên.
  • Từ bảng biến thiên suy ra cực trị.

Cách 2: Quy tắc 2

  • Tìm tập xác đinh.
  • Tính f'(x).Giải phương trình f'(x)=0 tìm các nghiệm xi(i=1,2,...,n).
  • Tính f''(x) và  f''(xi).
  • Dựa vào dấu của f''(xi) suy ra cực trị.

+) Tìm các cực trị của hàm số: y=x4-2x2+2

  • Tập xác đinh:D=
  • y'=4x3-4x=0x=0 hoc x=±1
  • y''=12x2-4y''(-1)=8>0; y''(0)=-4<0; y''(1)=8>0.
  •  Vậy cực tiểu của hàm số là yCt=f(±1)=1, cực đại của hàm số là yCđ=f(0)=2