Bài 3 trang 45 SGK Giải tích 12

Trung bình: 4,56
Đánh giá: 16
Bạn đánh giá: Chưa

Nêu cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Áp dụng để tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+32-x.


+) Cách tìm tiệm cận của hàm số y=f(x):

Tiệm cận đứng:

  • Tính limxx0+f(x) hoặc limxx0-f(x).
  • Nếu một trong hai giới hạn trên có kết quả là + hoặc - thì đường thẳng x=x0 là tiệm cận đứng.
  • Chú ý: x0 ở trên thường là nghiệm của mẩu số.

Tiệm cận ngang:

  • Chỉ cần tính limx+f(x) hoặc limx-f(x).
  • Nếu một trong hai giới hạn trên có kết quả là một số hữu hạn y0 thì đường thẳng y=y0 là tiệm cận ngang.

+) Tìm tiệm cận của hàm số y=2x+32-x

  • Tiệm cận đứng: Xét limx2+2x+32-x ta có: limx2+(2x+3)=7  và x2+x>22-x<0 và limx2+(2-x)=0 limx2+2x+32-x=x=2 là tiệm cận đứng.
  • Tiệm cận ngang: limx+2x+32-x=limx+2+3x2x-1=2-1=-2y=-2 là tiệm cận ngang.