Bài 9 trang 46 SGK Giải tích 12

a) Xét 

+) Tập xác định: 

+) Sự biến thiên: 

• Đạo hàm: 
• Các giới hạn: 
• Bảng biến thiên: 

• Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; nghịch biến trên các khoảng 
• Hàm số đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại .

+) Đồ thị: Điểm đặc biệt 

b) Ta có 

+)Xét phương trình 

    Phương trình tiếp tuyến có dạng   

• Với  Phương trình tiếp tuyến là 
• Với  Phương trình tiếp tuyến là 

c) Xét phương trình 

+) Số nghiệm của phương trình  chính là số giao điểm của hai đồ thị  và đường thẳng (song song trục hoành). Dựa vào đồ thị  ta thấy :

• Nếu  thì hai đồ thị không có điểm chung, phương trình vô nghiệm.
• Nếu  tức là  thì hai đồ thị có hai điểm chung, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
• Nếu  thì hai đồ thị có ba điểm chung. phương trình có ba nghiệm phân biệt.
• Nếu  thì hai đồ thị có bốn điểm chung, phương trình có bốn nghiệm phân biệt.