Bài tập trắc nghiệm trang 47 SGK Giải tích 12

1. 

• $y\text{'}=-x^2-1<0\Rightarrow$ hàm số đồng biến trên tập xác định do đó hàm số không có cực trị. Chọn B.

2.

•  $y\text{'}=4x^3=0\iff x=0$ và $y\text{'}>0\iff x>0; y\text{'}<0 \iff x<0\Rightarrow y\text{'}$ đổi dấu từ âm sang dương khi $x$ đi qua $0$$\Rightarrow x=0$ là điểm cực tiểu của hàm số. Hàm số có một cực tiểu, không có cực đại. Chọn A.

3.

•  $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1-x}{1+x}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{{\displaystyle \frac{1}{x}}-1}{{\displaystyle \frac{1}{x}}+1}=-1\Rightarrow y=-1$ là tiệm cận ngang.
•     $\underset{x\to -1^{+}}{\lim }y=\underset{x\to -1^{+}}{\lim }\frac{1-x}{1+x}=+\infty \Rightarrow x=-1$ là tiệm cận đứng.
• Vậy hàm số có hai đường tiệm cận. Chọn B.

4.

•  $y\text{'}=\frac{11}{(x+3{)}^2}>0,\forall x\ne -3.$ Do đó hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định là $(-\infty ;-3)$ và $(-3;+\infty ).$ Chọn C.

5. 

• $y\text{'}=x^2-4x+3=0\iff x=1 hoặc x=3$
• $y\text{'}\text{'}=2x-4\Rightarrow y\text{'}\text{'}\left(1\right)=-2<0; y\text{'}\text{'}\left(3\right)=2>0\Rightarrow x=3$ là điểm cực tiểu.
• Hệ số góc của tiếp tuyến tại $x_0=3$ là $k=y\text{'}\left(3\right)=3^2-4.3+3=0\Rightarrow$Tiếp tuyến song song trục hoành. Chọn B.