Bài tập trắc nghiệm chương 1 trang 27+28 SGK Hình học 12

Trung bình: 4,50
Đánh giá: 56
Bạn đánh giá: Chưa

1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 

(A) Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau ;
(B) Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau ;
(C) Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh ;
(D) Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.

2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 

Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng :

(A) Lớn hơn hoặc bằng 4 ; (B) Lớn hơn 4 ;
(C) Lớn hơn hoặc bằng 5 ; (D) Lớn hơn 5.

3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? 

Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn :

(A) Lớn hơn hoặc bằng 6 ; (B) Lớn hơn 6 ;
(C) Lớn hơn 7 ; (D) Lớn hơn hoặc bằng 8.

4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? 

(A) Khối tứ diện là khối đa diện lồi ;
(B) Khối hộp là khối đa diện lồi ;
(C) Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi ;
(D) Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.

5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? 

(A) Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau ;
(B) Hai khối hộp hình chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau ;
(C) Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau ;
(D) Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

6. Cho hình chóp S.ABC. Gọi A' và B' lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C và S.ABC bằng :

(A) 12 ; (B) 13 ; (C) 14 ; (D) 18.

7. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A', B', C', D' theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD bằng :

(A) 12 ; (B) 14 ; (C) 18 ; (D) 116.

8. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là :

(A) 23a3; (B) 24a3; (C) 32a3; (D) 34a3;

9. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB'D' và khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng : 

(A) 12; (B) 13; (C) 14; (D) 16.

10. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', gọi O là giao điểm của AC và BD. Tỉ số thể tích của khối chóp O.A'B'C'D' và khối hộp ABCD.A'B'C'D bằng :

(A) 12; (B) 13; (C) 14; (D) 16.

1.

Hình lập phương là hình đa diện có 8 đỉnh, 6 mặt nên A sai.

Hình tứ diện có 4 đỉnh, 4 mặt nên B đúng. Chọn B.

2.

Lấy ví dụ hình tứ diện ta thấy : số đỉnh và mặt bằng 4 nên B, C, D sai. Chọn A.

3.

Hình tứ diện là một hình đa diện có 6 cạnh nên B,C,D sai. Chọn A.

4.

Khối tứ diện, khối hộp, khối lăng trụ tam giác là các khối đa diện lồi.

Chọn C. Lắp ghép hai khối hộp bất kì có thể không phải là một khối đa diện lồi. Ví dụ như hình vẽ:

                                

5.

Thể tích khối chóp : V=13Sđáy.h nên A đúng.

Tương tự Vlăng tr=Sđáy.h nên C đúng.

Khối lập phương cạnh a có diện tích toàn phần Stp=6a2. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có cạnh bằng nhau nên thể tích của chúng bằng nhau.

Chọn B.

6. 

Áp dụng công thức tỉ số thể tích ta có : VS.A'B'CVS.ABC=SA'.SB'.SCSA.SB.SC=SA'.SB'SA.SB=12.12=14. Chọn C.

7. 

+) Ta có : VS.A'B'D'VS.ABD=SA'.SB'.SD'SA.SB.SD=18; VS.C'B'D'VS.CBD=SC'.SB'.SD'SC.SB.SD=18VS.A'B'D'VS.ABD=VS.C'B'D'VS.CBD=18VS.A'B'D'+VS.C'B'D'VS.ABD+VS.CBD=18VS.A'B'C'D'VS.ABCD=18.

Chọn C.

8.

Khối lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a thì có đáy là tam giác đều cạnh a, chiều cao bằng cạnh bên bằng a.V=Sđáy.h=a234.a=34a3. Chọn D.

9. 

+) Gọi V là thể tích khối hộp.

+) Ta có :VA.A'B'D'=13dA,A'B'C'D'.SA'B'D'=13dA,A'B'C'D'.12SABCD=16V VA.A'B'D'=VC.C'D'B'=VB'.ABC=VD'.ACD=16VVACB'D'=V-VA.A'B'D'+VC.C'D'B'+VB'.ABC+VD'.ACD=V-4VA.A'B'D'=V-4.16V=13VVACB'D'V=13. Chọn B.

10.

Nhận xét rằng khối chóp O.A'B'C'D' và khối hộp ABCD.A'B'C'D' có cùng chiều cao h=dO,A'B'C'D'=dA,A'B'C'D' và cùng đáy A'B'C'D', do đó : VO.A'B'C'D'=13h.SA'B'C'D'Vkhi hp=h.SA'B'C'D'VO.A'B'C'D'Vkhi hp=13. Chọn B.