Bài 10 trang 144 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình sau trên tập số phức

Trung bình: 4,62
Đánh giá: 13
Bạn đánh giá: Chưa

a) 3z2+7z+8=0 ;

b) z4-8=0 ;

c) z4-1=0.


a) 3z2+7z+8=0

  • =72-4.3.8=-47<0.
  • Do đó phương trình có hai nghiệm phức : z1,2=-7±i476.

b) z4-8=0z2-8z2+8=0z2=8z2=-8·

  • Với z2=8z=±8=±84.
  • Với z2=-8z2=i842z=±i84.

Vậy phương trình có hai nghiệm thực z=±84 và hai nghiệm phức z=±i84.

c) z4-1=0z2-1z2+1=0z2=1z2=-1·

  • Với z2=1z=±1.
  • Với z2=-1z2=i2z=±i.

Vậy phương trình có hai nghiệm thực z=±1 và hai nghiệm phức z=±i.