Bài 11 trang 101 SGK Hình học 12

Trung bình: 4,67
Đánh giá: 3
Bạn đánh giá: Chưa

Trong không gian Oxyz cho các điểm A-1;2;0, B-3;0;2, C1;2;3, D0;3;-2.

a) Viết phương trình mặt phẳng ABC và phương trình tham số của đường thẳng AD.

b) Viết phương trình mặt phẳng α chứa AD và song song với BC.


a) 

+) Mặt phẳng ABC có hai vec tơ chỉ phương AB=-2;-2;2AC=2;0;3 do đó nó có vec tơ pháp tuyến n=AB,AC=-6;10;4=-23;-5;-2. Vậy phương trình mặt phẳng ABC là 3x+1-5y-2-2z-0=03x-5y-2z+13=0.

+) Đường thẳng AD đi qua A-1;2;0 có vec tơ chỉ phương AD=1;1;-2 nên có phương trình tham số :x=-1+1ty=2+1tz=0-2tx=-1+ty=2+tz=-2t.

b)

Mặt phẳng α chứa AD và song song BC nên đi qua điểm A-1;2;0 và có hai vec tơ chỉ phương là AD=1;1;-2BC=4;2;1 . Do đó α có vec tơ pháp tuyến là n=AD,BC=5;-9-2. Vậy α có phương trình : 5x+1-9y-2-2z-0=05x-9y-2z+23=0.