Bài 10 trang 100+101 SGK Hình học 12

Trung bình: 4,50
Đánh giá: 4
Bạn đánh giá: Chưa

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x=1-2ty=2+t  z=3-t   và mặt phẳng α: 2x+y+z=0.

a) Tìm tọa độ giao điểm A của d và α.

b) Viết phương trình mặt phẳng β qua A và vuông góc với d.


a) 

Tọa độ giao điểm A của d và α là nghiệm của hệ phương trình : x=1-2ty=2+tz=3-t2x+y+z=021-2t+2+t+3-t=0t=74x=-52y=154z=54A-52;154;54.

b)

Mặt phẳng β qua A và vuông góc d nên nhận vec tơ chỉ phương u=-2;1;-1 của d làm vec tơ pháp tuyến. Phương trình của β là -2x+52+1y-154-1z-54=04x-2y+2z+15=0.