Bài 12 trang 101 SGK Hình học 12
Trong không gian 
cho bốn điểm 
và 
a) Viết phương trình mặt phẳng 
. Suy ra 
là một tứ diện.
b) Viết phương trình mặt cầu 
tâm 
và tiếp xúc với mặt phẳng 
c) Tìm tọa độ tiếp điểm của và mặt phẳng
a)
+) Mặt phẳng qua 
có hai vec tơ chỉ phương 
nên nhận 
làm vec tơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng là 
+) Thay tọa độ điểm vào phương trình của ta có 
Vậy là một tứ diện.
b)
Mặt cầu tâm 
tiếp xúc với mặt phẳng nên bán kính chính là khoảng cách từ đến mặt phẳng Vậy 
Phương trình mặt cầu : 
c)
Gọi 
là tiếp điểm cần tìm.
Gọi 
là đường thẳng đi qua và vuông góc với . Khi đó 
Đường thẳng nhận vec tơ pháp tuyến 
của mp làm vec tơ chỉ phương nên có phương trình tham số : 
Vậy tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình : 
Được tài trợ