Bài 4 trang 76 SGK Đại số 11

Trung bình: 4,75
Đánh giá: 12
Bạn đánh giá: Chưa

Có bao nhiêu số chẵn có bốn số được tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 sao cho:

a) Các chữ số có thể giống nhau ? b) Các chữ số khác nhau ?

 Xét A=0,1,2,3,4,5,6nA=7. Gọi số có bốn chữ số có dạng abcd.

a.

+  Nếu số chẵn có chữ số hàng đơn vị là 0 :

  • Có 6 cách chọn  a vì aA\0.
  • 7 cách chọn b.
  • 7 cách chọn c.
  • Vậy số các số chẵn có 4 chữ số tận cùng bằng 0 tạo từ 7 chữ số trên là : n1 = 6 × 72 = 294 số

+ Nếu số chẵn ở hàng đơn vị khác 0 :

  • Có 3 cách chọn d (chữ số hàng đơn vị) vì d1,3,5.
  • 6 cách chọn   a (chữ số hàng nghìn) vì aA\0.
  • 7 cách chọn b (chữ số hàng trăm). 
  • 7 cách chọn c (chữ số hàng chục).
  • Số các số chẵn có 4 chữ số với chữ số hàng đơn vị khác 0 tạo thành từ 7 chữ số trên là: n2 = 3 × 72 = 882 số

Số các số chẵn có 4 chữ số tạo thành từ 7 chữ số trên là: n=n1 +n2 = 294 + 882 = 1176 số.

b. Tương tự : 

+ Số các số chẵn 4 chữ số khác nhau có chữ số hàng đơn vị bằng 0 tạo thành từ 7 chữ số trên là:n1 = 5 × 6 × 4 = 120 số

+ Số các số chẵn có 4 chữ số khác nhau tận cùng bằng số khác 0 là: n2 = 3 ×5 × 5 × 4 = 300 số

Vậy số các chữ số chẵn có bốn chữ số khác nhau tạo từ 7 số trên là n=n1 +n2 = 120 + 300 = 420số.